lunes, 21 de mayo de 2007

Introducción.

El siguiente es un proyecto en el cual se ahonda un poco en el fenómeno denominado Efecto Fotoeléctrico. Se presentan ejemplificaciones, detalles de su descubrimiento, ejercicios, etc.
Empezaremos con una breve explicación de lo que ocurre en él.

Los fotones de luz tienen una energía característica determinada por la longitud de onda de la luz. Si un electrón absorbe energía de un fotón y tiene mayor energía que la necesaria para salir del material y que su velocidad está bien dirigida hacia la superficie, entonces el electrón puede ser extraído del material. Si la energía del fotón es demasiado pequeña, el electrón es incapaz de escapar de la superficie del material. Los cambios en la intensidad de la luz no cambian la energía de sus fotones, tan sólo su número y por lo tanto la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz incidente. Si el fotón es absorbido parte de la energía se utiliza para liberarlo del átomo y el resto contribuye a dotar de energía cinética a la partícula libre...

Debido a que los metales contienen electrones libres, se determino que los electrones pueden extraerse de los metales utilizando los siguientes mecanismos:
  1. Emisión termoiónica
  2. Emisión secundaria
  3. Emisión de campo
  4. Efecto fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico

El efecto Fotoeléctrico se basa en la emisión de electrones desde una superficie, por la acción de la luz.

Un poco de historia.

Fue descubierto por Heinrich Hertz en 1887, al observar que el arco que salta entre dos electrodos conectados a alta tensión alcanza distancias mayores cuando se ilumina con luz ultravioleta que cuando se deja en la oscuridad. Hertz establece básicamente que electrones de una superficie metálica pueden escapar de ella si adquieren la energía suficiente suministrada por luz de longitud de onda lo suficientemente corta.
J. Hallwachs y P. Lenard estudiaron también este efecto años después.

Principios básicos que rigen el efecto fotoeléctrico:

  1. No hay emisión de electrones si la frecuencia de la luz incidente cae por debajo de la frecuencia umbral que es una característica del metal iluminado.
  2. El efecto se observa si la frecuencia de la luz excede la frecuencia umbral, y el número de fotoelectrones emitidos es proporcional a la intensidad de la luz; sin embargo, la energía cinética máxima de los fotoelectrones es independiente de la intensidad de la luz, lo cual es posible explicar con los principios de la física clásica.
  3. La energía cinética máxima de los fotoelectrones se incrementa con el aumento de la frecuencia de la luz.
  4. Los electrones de la superficie se emiten casid e manera instantanea, incluso a bajas intensidades. Desde el punto de vista clásico se esperaría que los electrones requirieran algún tiempo para absorber la radiación incidente, antes de que alcancen la energía cinética necesaria que les permita escapar de la superficie del metal.

La fórmula fotoeléctrica de Einstein



Einstein logró explicar con éxito el efecto fotoeléctrico mediante la suposición de que la energía del haz luminoso viaja a través del espacio en paquetes llamados fotones. Los fotones corresponden a la radiación con frecuencia γ.

Por su parte Planck creía que la luz, aunque se emitía de la fuente en forma discontinua, viajaba a través del espacio como una onda electromagnética. La hipótesis de Einstein sugiere que la luz que viaja a través del espacio no se comporta como una onda, sino como una partícula.
Según Einstein, la energía de los electrones liberados es:

Kmax = hγ - Ø

Kmax= ½ mv² = energía cinética máxima

donde es la energía del fotón, y Ø es la función trabajo.


Efecto fotoeléctrico externo
En el efecto fotoeléctrico externo se liberan electrones en la superficie de un conductor metálico al absorber energía de la luz que incide sobre dicha superficie.



















Ésta animación corresponde a un montaje en el que la radiación incide sobre un cátodo y libera electrones que llegan a la otra placa (ánodo)





En el siguiente video se muestra un resumen de la explicación anteriormente presentada del efecto fotoelectrico:

Ejemplos

1. La frecuencia umbral para cierto material es de 1.1x10e15 ciclos por segundo. Determine la energía cinética máxima para los fotoelectrones cuando la luz, cuya frecuencia es 1.5xe15 ciclos por segundo, incide sobre ese material.
Calcule el potencial de frenado, por ultimo encuentre la máxima velocidad de los fotoelectrones.

Datos:
frecuencia umbral inicial = 1.1x10e15 ciclos/seg.
Frecuencia umbral = 1.5x10e15 ciclos/seg.
K = ¿?
Vo = ¿?
V = ¿?

K = hγ - h₀ ; K= (6.625 x 10e-34)(1.5x10e15) – (6.625x10e-34)(1.1x10e15)
K= 2.65x10e-19 joules.

V₀ = Kmax/e
V₀ = 2.65x10e-19/1.6x10e-19
V₀ = 1.656 volts.

Kmax = ½ mv2
V = √2xKmax/m
V= 7.631x10e5 m/s.

Actividades

1. Se requiere la longitud de onda máxima de 4000Ă. Para expulsar electrones de un metal.

a) Determine el voltaje de corte (potencial de frenado) cuando sobre la palca incide una línea cuya frecuencia es 7.9x10e14 Hz.
b) Cual será la velocidad de los electrones cuando sobre la misma placa incide una luz cuya longitud de onda es 3850Ă.


2. La función trabajo del aluminio es 4.08 eV.
a) Cual es su frecuencia umbral
b) Que energía cinética tendrán los electrones que emita cuando una luz de longitud de onda 3650Ă incida sobre una superficie de aluminio.


3. La frecuencia umbral de la superficie emisora de un tubo foto eléctrico es de 1.5x10e15 Hz. Determina: a) Longitud de onda umbral. b) La velocidad de los electrones emitidos si sobre esa superficie incide una luz de longitud de onda 1950Ă.




Respuestas:

1. A) = 0.165 volts. B) = 2.062 x 10e5 m/s.
2. A) = 9.853 x 10e14 B) = - 1.082 x 10e19 joules.
3. A) 2 x 10e-7 m. B) 2.366 x 10e5 m/s.

Bibliografía.